Упр.39.24 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

1. а) $$\lim \sqrt{x+4}$$; б) $$\lim \frac{2x-1}{x^2+3x-4}$$; в) $$\lim \sqrt{2x-6}$$; г) $$\lim \frac{5-2x}{3x^2-2x+4}$$.

Подставим значение переменной в каждое выражение, так как во всех случаях функции непрерывны в указанных точках.

1. $$\lim_{x\to 5}\sqrt{x+4}=\sqrt{5+4}=\sqrt{9}=3$$
2. $$\lim_{x\to 0}\frac{2x-1}{x^2+3x-4}=\frac{2\cdot 0-1}{0^2+3\cdot 0-4}=\frac{-1}{-4}=\frac14$$
3. $$\lim_{x\to 3{,}5}\sqrt{2x-6}=\sqrt{2\cdot 3{,}5-6}=\sqrt{7-6}=\sqrt{1}=1$$
4. $$\lim_{x\to -1}\frac{5-2x}{3x^2-2x+4}=\frac{5-2\cdot(-1)}{3\cdot(-1)^2-2\cdot(-1)+4}=\frac{5+2}{3+2+4}=\frac79$$

Ответ: а) $$3$$; б) $$\frac14$$; в) $$1$$; г) $$\frac79$$.