Упр.38.8 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Для каждой последовательности найдём несколько первых значений и горизонтальную асимптоту, то есть предел при $$n \to \infty$$.

а) $$y_n=-1+\frac{1}{n}$$

Первые члены последовательности:

Найдём предел:

$$\lim_{n\to\infty}\left(-1+\frac{1}{n}\right)=-1+0=-1.$$

Горизонтальная асимптота: $$y=-1$$.

б) $$y_n=2-\frac{1}{n^2}$$

Первые члены последовательности:

Найдём предел:

$$\lim_{n\to\infty}\left(2-\frac{1}{n^2}\right)=2-0=2.$$

Горизонтальная асимптота: $$y=2$$.

в) $$y_n=2-\frac{2}{n}$$

Первые члены последовательности:

Найдём предел:

$$\lim_{n\to\infty}\left(2-\frac{2}{n}\right)=2-0=2.$$

Горизонтальная асимптота: $$y=2$$.

г) $$y_n=-3+\frac{1}{n^2}$$

Первые члены последовательности:

Найдём предел:

$$\lim_{n\to\infty}\left(-3+\frac{1}{n^2}\right)=-3+0=-3.$$

Горизонтальная асимптота: $$y=-3$$.

Ответ

а) $$y=-1$$; б) $$y=2$$; в) $$y=2$$; г) $$y=-3$$.