Упр.3.5 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Рациональные числа — это целые числа, обыкновенные дроби, конечные десятичные дроби и бесконечные периодические дроби. Иррациональные числа нельзя представить в виде дроби $$\frac{m}{n}$$.

1. $$2,(2345)$$ — бесконечная периодическая дробь, значит, число рациональное.
2. $$\sqrt{0,(4)}=\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{2}{3}$$ — рациональное число.
3. $$\sqrt{1,96}=\sqrt{\frac{196}{100}}=\frac{14}{10}=\frac{7}{5}$$ — рациональное число.
4. $$\sqrt{19,6}=\sqrt{\frac{196}{10}}=\frac{14}{\sqrt{10}}=\frac{14}{\sqrt{2\cdot 5}}$$ — иррациональное число.

Ответ: иррациональным является число $$\sqrt{19,6}$$.