Упр.15.8 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

$$\sin 380^\circ=\sin\left(360^\circ+20^\circ\right)=\sin 20^\circ,$$

$$\sin 830^\circ=\sin\left(720^\circ+110^\circ\right)=\sin 110^\circ,$$

$$\sin 210^\circ=\sin\left(180^\circ+30^\circ\right)=-\sin 30^\circ,$$

$$\sin 1000^\circ=\sin\left(720^\circ+280^\circ\right)=\sin 280^\circ=-\sin 80^\circ.$$

Сравним значения по модулю и знаку:

$$\sin 1000^\circ<\sin 210^\circ<\sin 380^\circ<\sin 830^\circ.$$

$$\cos 390^\circ=\cos\left(360^\circ+30^\circ\right)=\cos 30^\circ,$$

$$\cos 460^\circ=\cos\left(360^\circ+100^\circ\right)=\cos 100^\circ,$$

$$\cos 920^\circ=\cos\left(720^\circ+200^\circ\right)=\cos 200^\circ,$$

$$\cos 650^\circ=\cos\left(360^\circ+290^\circ\right)=\cos 290^\circ.$$

Учитывая значения косинуса по четвертям, получаем порядок возрастания:

$$\cos 920^\circ<\cos 460^\circ<\cos 650^\circ<\cos 390^\circ.$$

Ответ: а) $$\sin 1000^\circ;\ \sin 210^\circ;\ \sin 380^\circ;\ \sin 830^\circ.$$ б) $$\cos 920^\circ;\ \cos 460^\circ;\ \cos 650^\circ;\ \cos 390^\circ.$$