Упр.12.17 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

а) $$y=\frac{\sqrt3}{2}$$

Подходящие точки на единичной окружности:

$$M_1\left(-\frac12;\frac{\sqrt3}{2}\right),\quad M_2\left(\frac12;\frac{\sqrt3}{2}\right)$$

Следовательно,

$$t_1=\frac{\pi}{3}+2\pi n,\quad t_2=\frac{2\pi}{3}+2\pi n,\quad n\in\mathbb Z.$$

б) $$y=\frac{\sqrt2}{2}$$

Подходящие точки:

$$M_1\left(\frac{\sqrt2}{2};\frac{\sqrt2}{2}\right),\quad M_2\left(-\frac{\sqrt2}{2};\frac{\sqrt2}{2}\right)$$

Значит,

$$t_1=\frac{\pi}{4}+2\pi n,\quad t_2=\frac{3\pi}{4}+2\pi n,\quad n\in\mathbb Z.$$

в) $$y=-\frac{\sqrt2}{2}$$

Подходящие точки:

$$M_1\left(-\frac{\sqrt2}{2};-\frac{\sqrt2}{2}\right),\quad M_2\left(\frac{\sqrt2}{2};-\frac{\sqrt2}{2}\right)$$

Следовательно,

$$t_1=\frac{5\pi}{4}+2\pi n,\quad t_2=\frac{7\pi}{4}+2\pi n,\quad n\in\mathbb Z.$$

г) $$y=-1$$

Подходящая точка:

$$M(0;-1)$$

Тогда

$$t=\frac{3\pi}{2}+2\pi n,\quad n\in\mathbb Z.$$