Упр.16 Повторение ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

а) $$\sqrt2\left(\sqrt8+\sqrt{18}+\sqrt{2\cdot 17}+\sqrt{8\cdot 2}+\sqrt{9\cdot 17}+\sqrt{17^2}\right)$$

$$=\sqrt2\left(2\sqrt2+3\sqrt2+\sqrt{34}+4+\sqrt{153}+17\right)$$

$$=4+6+\sqrt{68}+2\sqrt2+\sqrt{306}+17\sqrt2$$

$$=10+2\sqrt{17}+19\sqrt2+\sqrt{306}.$$

б) $$\frac{2+\sqrt3}{\sqrt2+\sqrt2+\sqrt3}\cdot\frac{2-\sqrt3}{\sqrt2-\sqrt2\sqrt3}$$

$$=\frac{2+\sqrt3}{\sqrt2(2+\sqrt3)}\cdot\frac{2-\sqrt3}{\sqrt2(2-\sqrt3)}$$

$$=\frac1{\sqrt2}\cdot\frac1{\sqrt2}=\frac12.$$

Ответ

а) $$10+2\sqrt{17}+19\sqrt2+\sqrt{306}$$; б) $$\frac12$$.