Упр.4.4 ГДЗ Мордкович Семенов 10 класс (Алгебра)

Вычислим значения тригонометрических функций для данных углов:

1. $$t=\frac{\pi}{3}$$

   $$\sin \frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}, \qquad \cos \frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}$$

2. $$t=-\frac{\pi}{3}$$

   $$\sin \left(-\frac{\pi}{3}\right)=-\sin \frac{\pi}{3}=-\frac{\sqrt{3}}{2}, \qquad \cos \left(-\frac{\pi}{3}\right)=\cos \frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}$$

3. $$t=\frac{2\pi}{3}$$

   $$\sin \frac{2\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}, \qquad \cos \frac{2\pi}{3}=-\frac{1}{2}$$

4. $$t=-\frac{2\pi}{3}$$

   $$\sin \left(-\frac{2\pi}{3}\right)=-\sin \frac{2\pi}{3}=-\frac{\sqrt{3}}{2}, \qquad \cos \left(-\frac{2\pi}{3}\right)=\cos \frac{2\pi}{3}=-\frac{1}{2}$$

Ответ: а) $$\sin \frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2},\ \cos \frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}$$; б) $$\sin \left(-\frac{\pi}{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2},\ \cos \left(-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{1}{2}$$; в) $$\sin \frac{2\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2},\ \cos \frac{2\pi}{3}=-\frac{1}{2}$$; г) $$\sin \left(-\frac{2\pi}{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2},\ \cos \left(-\frac{2\pi}{3}\right)=-\frac{1}{2}$$.