Упр.4.37 ГДЗ Мордкович Семенов 10 класс (Алгебра)

1. 4-37. Составьте формулу натурального числа, которое: а) при делении на $$4$$ даёт в остатке $$3$$; б) при делении на $$5$$ даёт в остатке $$2$$; в) при делении на $$6$$ даёт в остатке $$1$$; г) при делении на $$7$$ даёт в остатке $$6$$.

Если натуральное число при делении на $$n$$ даёт в остатке $$r$$, то его можно записать в виде $$kn+r$$, где $$k$$ — натуральное число или нуль.

1. При делении на $$4$$ остаток $$3$$: $$4n+3$$.
2. При делении на $$5$$ остаток $$2$$: $$5n+2$$.
3. При делении на $$6$$ остаток $$1$$: $$6n+1$$.
4. При делении на $$7$$ остаток $$6$$: $$7n+6$$.

Ответ: а) $$4n+3$$; б) $$5n+2$$; в) $$6n+1$$; г) $$7n+6$$.