Упр.9.14 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Внесите множитель под знак корня:

1. $$\frac{1}{4}\sqrt[3]{20}$$;
2. $$2\sqrt[4]{7}$$;
3. $$5\sqrt[4]{4a}$$;
4. $$2x^3\sqrt[5]{\frac{x^3}{8}}$$.

1) $$\frac14\sqrt[3]{320}=\sqrt[3]{\frac{1^3}{4^3}\cdot 320}=\sqrt[3]{\frac{320}{64}}=\sqrt[3]{5}.$$

Ответ: $$\sqrt[3]{5}.$$

2) $$2\sqrt[4]{7}=\sqrt[4]{2^4\cdot 7}=\sqrt[4]{16\cdot 7}=\sqrt[4]{112}.$$

Ответ: $$\sqrt[4]{112}.$$

3) $$5\sqrt[4]{4a}=\sqrt[4]{5^4\cdot 4a}=\sqrt[4]{625\cdot 4a}=\sqrt[4]{2500a}.$$

Ответ: $$\sqrt[4]{2500a}.$$

4) $$2x^3\sqrt[5]{\frac{x^3}{8}}=\sqrt[5]{(2x^3)^5\cdot \frac{x^3}{8}}=\sqrt[5]{32x^{15}\cdot \frac{x^3}{8}}=\sqrt[5]{4x^{18}}.$$

Ответ: $$\sqrt[5]{4x^{18}}.$$