Упр.9.10 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Представьте выражение $$b^{1/3}$$, $$b?0$$, в виде корня: 1) шестой степени; 2) девятой степени; 3) пятнадцатой степени; 4) тридцатой степени.

Используем свойство корня: если $$\sqrt[n]{a}=a^{1/n},$$ то можно домножить показатель степени и показатель корня на одно и то же число.

1. В виде корня шестой степени:

   $$b^{1/3}=b^{2/6}=\sqrt[6]{b^2}.$$

2. В виде корня девятой степени:

   $$b^{1/3}=b^{3/9}=\sqrt[9]{b^3}.$$

3. В виде корня пятнадцатой степени:

   $$b^{1/3}=b^{5/15}=\sqrt[15]{b^5}.$$

4. В виде корня тридцатой степени:

   $$b^{1/3}=b^{10/30}=\sqrt[30]{b^{10}}.$$

Ответ: $$\sqrt[6]{b^2},\ \sqrt[9]{b^3},\ \sqrt[15]{b^5},\ \sqrt[30]{b^{10}}.$$