Упр.8.26 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Постройте график функции:

1. $$y=-x^{\frac{1}{4}}$$;
2. $$y=x^{\frac{1}{4}}+3$$;
3. $$y=(x+3)^{\frac{1}{4}}+1$$;
4. $$y=(-x)^{\frac{1}{4}}$$;
5. $$y=(x+3)^{\frac{1}{4}}$$;
6. $$y=|x|^{\frac{1}{4}}$$.

Пусть базовый график — $$y=\sqrt[4]{x}.$$ Тогда остальные графики получаются из него простыми преобразованиями.

1. $$y=-\sqrt[4]{x}.$$

   Это отражение графика $$y=\sqrt[4]{x}$$ относительно оси абсцисс.

2. $$y=\sqrt[4]{-x}.$$

   Это отражение графика $$y=\sqrt[4]{x}$$ относительно оси ординат.

3. $$y=\sqrt[4]{x}+3.$$

   График $$y=\sqrt[4]{x}$$ нужно перенести на $$3$$ единицы вверх.

4. $$y=\sqrt[4]{x+3}.$$

   График $$y=\sqrt[4]{x}$$ нужно перенести на $$3$$ единицы влево.

5. $$y=\sqrt[4]{x+3}+1.$$

   Сначала переносим график $$y=\sqrt[4]{x}$$ на $$3$$ единицы влево, затем на $$1$$ единицу вверх.

6. $$y=\sqrt[4]{|x|}.$$

   Нужно построить график $$y=\sqrt[4]{x}$$ при $$x\ge 0$$ и отразить его относительно оси ординат.

Ответ: графики получаются из $$y=\sqrt[4]{x}$$ указанными преобразованиями: отражением относительно осей, а также сдвигами вверх и влево.