Упр.6.16 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Определите графически количество решений системы уравнений $$\begin{cases} y=x^6,\\ 2x-y-3=0. \end{cases}$$

Рассмотрим систему:

$$\begin{cases} y=x^6,\\ 2x-y-3=0. \end{cases}$$

Преобразуем второе уравнение:

$$y=2x-3.$$

Нужно определить число точек пересечения графиков функций $$y=x^6$$ и $$y=2x-3$$.

Функция $$y=x^6$$ — чётная степенная функция, её график проходит через точку $$\left(0;0\right)$$ и быстро возрастает при $$|x|>1$$. Прямая $$y=2x-3$$ проходит, например, через точки $$\left(0;-3\right)$$ и $$\left(3;3\right)$$.

По графику видно, что прямая не пересекает график функции $$y=x^6$$.

Ответ: $$0$$ решений.