Упр.6.15 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Определите графически количество корней уравнения: 1) $$x^8=x+1$$; 2) $$x^5=3-2x$$; 3) $$x^4=0{,}5x-2$$.

Рассмотрим пересечение графиков соответствующих функций.

1. $$x^8=x+1$$

   Графики функций $$y=x^8$$ и $$y=x+1$$ пересекаются в двух точках, значит уравнение имеет $$2$$ корня.

2. $$x^5=3-2x$$

   Графики функций $$y=x^5$$ и $$y=3-2x$$ пересекаются в одной точке, значит уравнение имеет $$1$$ корень.

3. $$x^4=0{,}5x-2$$

   Графики функций $$y=x^4$$ и $$y=0{,}5x-2$$ не пересекаются, значит уравнение не имеет корней.

Ответ: 1) $$2$$ корня; 2) $$1$$ корень; 3) $$0$$ корней.