Упр.6.12 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Постройте график функции:

1. $$y=x^3+3$$;
2. $$y=(x-3)^3$$;
3. $$y=x^4+2$$;
4. $$y=(x+1)^4$$;
5. $$y=\frac{1}{4}x^3$$;
6. $$y=-x^4$$.

Чтобы построить графики, достаточно выполнить преобразования графика функции $$y=x^3$$ или $$y=x^4$$.

1)

$$y=x^3+3$$

График функции $$y=x^3$$ нужно перенести на $$3$$ единицы вверх.

2)

$$y=(x-3)^3$$

График функции $$y=x^3$$ нужно перенести на $$3$$ единицы вправо.

3)

$$y=x^4+2$$

График функции $$y=x^4$$ нужно перенести на $$2$$ единицы вверх.

4)

$$y=(x+1)^4$$

График функции $$y=x^4$$ нужно перенести на $$1$$ единицу влево.

5)

$$y=\frac14x^3$$

График функции $$y=x^3$$ нужно сжать в $$4$$ раза к оси абсцисс.

6)

$$y=-x^4$$

График функции $$y=x^4$$ нужно отразить относительно оси абсцисс.

Ответ: графики получаются указанными преобразованиями.