Упр.42.35 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Найдите значение выражения: 1) $$\sin 780^\circ$$; 2) $$\tg 900^\circ$$; 3) $$\cos 1200^\circ$$; 4) $$\ctg(-585^\circ)$$; 5) $$\cos\frac{11\pi}{6}$$; 6) $$\sin\left(-\frac{17\pi}{3}\right)$$.

1) $$\sin 780^\circ=\sin(360^\circ\cdot 2+60^\circ)=\sin 60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}.$$

2) $$\tg 900^\circ=\tg(180^\circ\cdot 5+0^\circ)=\tg 0^\circ=0.$$

3) $$\cos 1200^\circ=\cos(360^\circ\cdot 3+120^\circ)=\cos 120^\circ=-\frac{1}{2}.$$

4) $$\ctg(-585^\circ)=\ctg(-180^\circ\cdot 3-45^\circ)=-\ctg 45^\circ=-1.$$

5) $$\cos \frac{11\pi}{6}=\cos\left(2\pi-\frac{\pi}{6}\right)=\cos \frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}.$$

6) $$\sin\left(-\frac{17\pi}{3}\right)=\sin\left(-6\pi+\frac{\pi}{3}\right)=\sin \frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}.$$

Ответ

1) $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$; 2) $$0$$; 3) $$-\frac{1}{2}$$; 4) $$-1$$; 5) $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$; 6) $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$.