Упр.38.6 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

На рисунке 38.10 изображён график функции $$y=f(x)$$, определённой на $$\mathbb{R}$$. Среди приведённых на рисунке 38.11 графиков укажите тот, который может быть графиком функции $$y=f'(x)$$.

По графику функции $$y=f(x)$$ видно, что она возрастает на $$(-\infty;0]$$ и убывает на $$[0;+\infty).$$

Значит, производная $$f'(x)$$ положительна при $$x<0$$, равна нулю при $$x=0$$ и отрицательна при $$x>0.$$ Следовательно, график функции $$y=f'(x)$$ должен пересекать ось $$Ox$$ в точке $$x=0$$, быть выше оси слева от нуля и ниже оси справа от нуля.

Такой график изображён на рисунке 6.

Ответ: б).