Упр.36.30 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой $$y=4x+2$$ и пересекает прямую $$y=-8x+9$$ в точке, принадлежащей оси ординат.

Пусть искомая прямая имеет вид $$y=kx+b.$$

Так как она параллельна прямой $$y=4x+2,$$ то её угловой коэффициент равен $$k=4.$$

Точка пересечения с прямой $$y=-8x+9$$ принадлежит оси ординат, значит, её абсцисса равна нулю. Подставим $$x=0$$ в уравнение прямой $$y=-8x+9$$:

$$y=-8\cdot 0+9=9.$$

Следовательно, искомая прямая проходит через точку $$\left(0;9\right).$$ Тогда

$$9=4\cdot 0+b,$$

откуда $$b=9.$$

Искомое уравнение прямой:

$$y=4x+9.$$

Ответ: $$y=4x+9.$$