Упр.36.23 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Тело движется по координатной прямой по закону $$s(t)=2t^2-8t+15$$ (перемещение измеряется в метрах, время — в секундах). Определите координату тела в момент времени, когда его кинетическая энергия равна нулю.

Найдём мгновенную скорость тела:

$$v(t)=s'(t)=(2t^2-8t+15)’=4t-8.$$

Кинетическая энергия равна нулю тогда и только тогда, когда скорость равна нулю:

$$v(t)=0,$$

$$4t-8=0,$$

$$t=2.$$

Теперь найдём координату тела в этот момент:

$$s(2)=2\cdot 2^2-8\cdot 2+15=8-16+15=7.$$

Ответ: $$7\text{ м}$$.