Упр.34.2 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Найдите приращение функции $$f$$ в точке $$x_0$$, если:
   1) $$f(x)=4-3x$$, $$x_0=1$$, $$\Delta x=0{,}3$$;
   2) $$f(x)=0{,}5x^2$$, $$x_0=-2$$, $$\Delta x=0{,}8$$.

1) $$\Delta f=f(x_0+\Delta x)-f(x_0)=f(1+0{,}3)-f(1)=f(1{,}3)-f(1).$$

$$\Delta f=(4-3\cdot 1{,}3)-(4-3\cdot 1)=4-3{,}9-4+3=-0{,}9.$$

2) $$\Delta f=f(x_0+\Delta x)-f(x_0)=f(-2+0{,}8)-f(-2)=f(-1{,}2)-f(-2).$$

$$\Delta f=0{,}5\cdot(-1{,}2)^2-0{,}5\cdot(-2)^2=0{,}5\cdot 1{,}44-0{,}5\cdot 4=0{,}72-2=-1{,}28.$$

Ответ: 1) $$-0{,}9$$; 2) $$-1{,}28$$.