Упр.3.14 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Через первую трубу бассейн можно наполнить водой за 9 ч, а через вторую — за 12 ч. Сначала 3 ч была открыта первая труба, потом её закрыли, но открыли вторую. За сколько часов был наполнен бассейн?

Пусть $$x$$ ч — время, за которое бассейн был наполнен полностью.

Тогда за первые $$3$$ ч первая труба наполнила $$\frac{3}{9}$$ бассейна, а вторая труба работала $$x-3$$ ч и наполнила $$\frac{x-3}{12}$$ бассейна.

Составим уравнение:

$$\frac{3}{9}+\frac{x-3}{12}=1$$

Упростим:

$$\frac{1}{3}+\frac{x-3}{12}=1$$

Умножим обе части на $$12$$:

$$4+(x-3)=12$$

$$x+1=12$$

$$x=11$$

Ответ: $$11$$ ч.