Упр.29.6 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Вычислите: 1) $$\sin\left(\arcsin\left(\frac{3}{4}\right)\right)$$; 3) $$\sin\left(\arcsin\left(\frac{?}{6}\right)\right)$$; 2) $$\operatorname{ctg}\left(\operatorname{arcctg}(5)\right)$$; 4) $$\operatorname{ctg}\left(\operatorname{arcctg}(?)\right)$$.

Используем свойства обратных тригонометрических функций:

$$\sin(\arcsin x)=x,$$
$$\ctg(\arcctg x)=x.$$

Тогда:

1. $$\sin\left(\arcsin \frac{3}{4}\right)=\frac{3}{4}.$$
2. $$\ctg(\arcctg 5)=5.$$
3. $$\sin\left(\arcsin \frac{\pi}{6}\right)=\frac{\pi}{6}.$$
4. $$\ctg(\arcctg \pi)=\pi.$$

Ответ

$$\frac{3}{4};\ 5;\ \frac{\pi}{6};\ \pi.$$