Упр.23.31 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Найдите $$\sin(2a)$$, если $$\cos(a)+\sin(a)=\frac{1}{3}$$.

Используем формулу:

$$\sin 2a=\cos^2 a+\sin^2 a+2\sin a\cos a-1=(\cos a+\sin a)^2-1.$$

Подставим данное значение:

$$\sin 2a=\left(\frac13\right)^2-1=\frac19-1=-\frac89.$$

Ответ

$$-\frac89$$