Упр.23.18 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Найдите $$\cos(2a)$$, если $$\tg(a)=-3$$.

Используем формулу

$$\cos 2a=\frac{1-\tg^2 a}{1+\tg^2 a}.$$

Подставим $$\tg a=-3$$:

$$\cos 2a=\frac{1-(-3)^2}{1+(-3)^2}=\frac{1-9}{1+9}=\frac{-8}{10}=-\frac45=-0{,}8.$$

Ответ: $$-0{,}8$$.