Упр.19.11 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Постройте график функции: 1) $$y=\operatorname{ctg}(x+?/4)+1$$; 2) $$y=\operatorname{tg}(2x-?/3)$$.

1) Построим график функции $$y=\ctg\left(x+\frac{\pi}{4}\right)+1.$$

График функции $$y=\ctg x$$ сдвигаем:

• на $$\frac{\pi}{4}$$ единицы влево;
• на $$1$$ единицу вверх.

Получаем график функции $$y=\ctg\left(x+\frac{\pi}{4}\right)+1.$$

2) Построим график функции $$y=\tg\left(2x-\frac{\pi}{3}\right).$$

Преобразуем выражение:

$$y=\tg\left(2\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\right).$$

График функции $$y=\tg x$$ сдвигаем:

• на $$\frac{\pi}{6}$$ единицы вправо;
• сжимаем в $$2$$ раза к оси ординат.

Получаем график функции $$y=\tg\left(2x-\frac{\pi}{3}\right).$$