Упр.18.1 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Принадлежит ли графику функции $$y=\cos x$$ точка: 1) $$A\left(-\frac{\pi}{2};\,-1\right)$$; 2) $$B\left(\frac{9\pi}{4};\,\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$; 3) $$C\left(-4\pi;\,-1\right)$$?

Проверим, удовлетворяют ли координаты точек уравнению $$y=\cos x$$.

1. $$A\left(-\frac{\pi}{2};-1\right)$$

   $$\cos\left(-\frac{\pi}{2}\right)=\cos\frac{\pi}{2}=0\neq -1$$

   Точка $$A$$ графику не принадлежит.

2. $$B\left(\frac{9\pi}{4};\frac{\sqrt2}{2}\right)$$

   $$\cos\frac{9\pi}{4}=\cos\left(2\pi+\frac{\pi}{4}\right)=\cos\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt2}{2}$$

   Точка $$B$$ графику принадлежит.

3. $$C(-4\pi;-1)$$

   $$\cos(-4\pi)=\cos 4\pi=\cos 0=1\neq -1$$

   Точка $$C$$ графику не принадлежит.

Ответ: 1) нет; 2) да; 3) нет.