Упр.16.13 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Известно, что $$?$$ — угол IV четверти. Упростите выражение:

1. $$|\sin ?|+\sin ?$$;
2. $$\cos ?-|\cos ?|$$;
3. $$|\operatorname{ctg} ?|-\operatorname{ctg} ?$$.

Так как угол $$\beta$$ принадлежит IV четверти, то $$\sin \beta < 0$$, $$\cos \beta > 0$$, $$\ctg \beta < 0$$.

1. $$|\sin \beta|+\sin \beta=-\sin \beta+\sin \beta=0.$$

2. $$\cos \beta-|\cos \beta|=\cos \beta-\cos \beta=0.$$

3. $$|\ctg \beta|-\ctg \beta=-\ctg \beta-\ctg \beta=-2\ctg \beta.$$

Ответ: 1) $$0$$; 2) $$0$$; 3) $$-2\ctg \beta$$.