Упр.14.6 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Сравните величины углов, заданных в радианах: 1) $$\frac{\pi}{2}$$ и $$1{,}5$$; 2) $$-\frac{\pi}{2}$$ и $$-2$$; 3) $$\frac{3\pi}{2}$$ и $$4{,}8$$.

Сравним значения, используя приближённое значение $$\pi \approx 3{,}14$$.

1. $$\frac{\pi}{2} \text{ и } 1{,}5$$

   Так как $$\pi \approx 3{,}14 > 3,$$ то

   $$\frac{\pi}{2} > \frac{3}{2} = 1{,}5.$$

2. $$-\frac{\pi}{2} \text{ и } -2$$

   Так как $$\pi \approx 3{,}14 < 4,$$ то

   $$\frac{\pi}{2} < 2,$$

   следовательно,

   $$-\frac{\pi}{2} > -2.$$

3. $$\frac{3\pi}{2} \text{ и } 4{,}8$$

   Так как $$\pi \approx 3{,}14 < 3{,}2,$$ то

   $$3\pi < 9{,}6,$$

   значит,

   $$\frac{3\pi}{2} < 4{,}8.$$

Ответ: 1) $$\frac{\pi}{2} > 1{,}5$$; 2) $$-\frac{\pi}{2} > -2$$; 3) $$\frac{3\pi}{2} < 4{,}8$$.