Упр.11.24 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Задайте формулой линейную функцию $$f$$, если $$f(-2)=5$$, $$f(2)=-3$$.

Линейная функция имеет вид $$f(x)=kx+b.$$

Из условий получаем систему:

$$\begin{cases} -2k+b=5,\\ 2k+b=-3. \end{cases}$$

Вычтем из первого уравнения второе:

$$-4k=8,$$

откуда

$$k=-2.$$

Подставим значение $$k$$ в первое уравнение:

$$-2\cdot(-2)+b=5,$$

$$4+b=5,$$

$$b=1.$$

Следовательно, искомая функция:

$$f(x)=-2x+1.$$

Ответ

$$f(x)=-2x+1.$$