Упр.1.27 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Чётная функция $$f$$ имеет 7 нулей. Найдите $$f(0)$$.

Так как функция чётная, то если $$f(a)=0,$$ то и $$f(-a)=0.$$

Нулей у функции всего $$7,$$ а число $$7$$ — нечётное. Значит, один из нулей должен быть в точке $$x=0,$$ иначе нули разбивались бы на пары $$a$$ и $$-a$$, и их количество было бы чётным.

Следовательно, $$f(0)=0.$$

Ответ

$$0$$