Упр.1.26 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Нечётная функция $$f$$ такова, что $$0 \in D(f)$$. Найдите $$f(0)$$.

Так как функция нечётная, то для любого $$x$$ из области определения выполняется $$f(-x)=-f(x).$$

Поскольку $$0 \in D(f),$$ можно подставить $$x=0$$:

$$f(-0)=-f(0),$$

то есть

$$f(0)=-f(0).$$

Отсюда

$$2f(0)=0,$$

значит,

$$f(0)=0.$$

Ответ

$$0$$