Упр.480 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Проверим каждое равенство по определению логарифма: $$\log_a b = c \iff a^c=b.$$

1. $$\log_5 0{,}04=-2$$

   Проверим: $$5^{-2}=\frac{1}{25}=0{,}04.$$ Значит, равенство верно.

2. $$\log_7 343=3$$

   Проверим: $$7^3=343.$$ Значит, равенство верно.

3. $$\lg 0{,}01=-2$$

   Проверим: $$10^{-2}=0{,}01.$$ Значит, равенство верно.

4. $$\log_3 \frac{1}{243}=-5$$

   Проверим: $$3^{-5}=\frac{1}{243}.$$ Значит, равенство верно.

Ответ: все равенства верны.