Упр.287 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Критические точки функции — это точки, в которых $$f'(x)=0$$ или производная не существует, если эти точки принадлежат области определения функции и являются внутренними.

По графику получаем:

• в левой части графика критическими являются точки $$x_2,\; x=0,\; x_3,\; x_4$$, так как в точках $$x_2,\; 0,\; x_3$$ касательная горизонтальна, то есть $$f'(x_2)=f'(0)=f'(x_3)=0$$, а в точке $$x_4$$ производная не существует;
• в правой части графика критическими являются точки $$x_2,\; x_4,\; x_5,\; x_6,\; x_7$$, так как в точках $$x_2,\; x_4,\; x_6$$ производная не существует, а в точках $$x_5,\; x_7$$ касательная горизонтальна, то есть $$f'(x_5)=f'(x_7)=0$$.

Таким образом, критические точки функции: $$x_2,\; 0,\; x_3,\; x_4,\; x_5,\; x_6,\; x_7.$$

Ответ

$$x_2,\; 0,\; x_3,\; x_4,\; x_5,\; x_6,\; x_7$$