Упр.240 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Если $$f'(x)=1-\sin x,$$ то, например, можно взять

$$f(x)=x+\cos x-3.$$

Проверим:

$$f'(x)=(x+\cos x-3)’=1-\sin x.$$

Если $$f'(x)=2\cos 2x,$$ то, например, можно взять

$$f(x)=\sin 2x+1.$$

Проверим:

$$f'(x)=(\sin 2x+1)’=2\cos 2x.$$

Если $$f'(x)=-\cos x,$$ то, например, можно взять

$$f(x)=20-\sin x.$$

Проверим:

$$f'(x)=(20-\sin x)’=-\cos x.$$

Если $$f'(x)=3\sin x,$$ то, например, можно взять

$$f(x)=2-3\cos x.$$

Проверим:

$$f'(x)=(2-3\cos x)’=3\sin x.$$