Упр.134 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

1. На рисунке 64 изображены развёртки двух необычных игральных кубиков. Оба они необычны тем, что на их гранях написаны не совсем обычные числа. С какой вероятностью на первом кубике выпадет число больше, чем на втором? меньше, чем на втором? на кубиках выпадут равные числа?

На первом кубике выпадают числа $$4,4,4,4,4,1$$, на втором — $$5,5,5,2,2,2$$.

Всего равновозможных исходов:

$$6 \cdot 6 = 36.$$

Рассмотрим все случаи:

• число на первом кубике больше числа на втором: это возможно только при выпадении $$4$$ на первом и $$2$$ на втором. Таких исходов $$5 \cdot 3 = 15$$;
• число на первом кубике меньше числа на втором: это возможно при выпадении $$1$$ на первом и $$5$$ на втором. Таких исходов $$1 \cdot 3 = 3$$;
• равные числа не выпадают, так как общих чисел на гранях кубиков нет.

Тогда вероятности равны:

$$P(\text{первое больше второго})=\frac{15}{36}=\frac{5}{12},$$

$$P(\text{первое меньше второго})=\frac{3}{36}=\frac{1}{12},$$

$$P(\text{числа равны})=0.$$

Ответ

$$\frac{5}{12};\ \frac{1}{12};\ 0.$$