Упр.133 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

16 команд по жребию делятся на четыре равные группы. С какой вероятностью «ЦСКА» и «Спартак» окажутся в одной группе? В разных группах?

Зафиксируем команду «ЦСКА». После жеребьёвки вместе с ней в одной группе окажутся ещё $$3$$ команды из оставшихся $$15$$.

Вероятность того, что «Спартак» попадёт в эту же группу, равна

$$P=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}.$$

Тогда вероятность того, что «ЦСКА» и «Спартак» окажутся в разных группах, равна

$$1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}.$$

Ответ

В одной группе — $$\frac{1}{5}$$, в разных группах — $$\frac{4}{5}$$.