Упр.120 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

1. Наугад выбрано двузначное число. Какова вероятность того, что оно окажется: а) чётным; б) кратным 5; в) простым; г) квадратом натурального числа?

Всего двузначных чисел $$90$$: от $$10$$ до $$99$$.

1. Чётных двузначных чисел половина от всех двузначных:

   $$P=\frac{45}{90}=\frac12.$$

2. Кратных 5 двузначных чисел:

   $$10,15,20,\dots,95.$$

   Их $$18$$, значит

   $$P=\frac{18}{90}=\frac15.$$

3. Простые двузначные числа:

   $$11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97.$$

   Их $$21$$, поэтому

   $$P=\frac{21}{90}=\frac{7}{30}.$$

4. Квадраты натуральных чисел среди двузначных:

   $$16,25,36,49,64,81.$$

   Их $$6$$, значит

   $$P=\frac{6}{90}=\frac{1}{15}.$$

Ответ

а) $$\frac12$$; б) $$\frac15$$; в) $$\frac{7}{30}$$; г) $$\frac{1}{15}$$.