Упр.42 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

1. Числовой набор содержит 9 нулей и некоторое число $$x$$: $$0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, x$$. Найдите для этого ряда среднее арифметическое, моду, медиану. Какие из этих характеристик зависят от $$x$$? Нарисуйте графики этих зависимостей.

В ряду 10 чисел: девять нулей и одно число $$x$$.

Найдём среднее арифметическое:

$$\overline{x}=\frac{0+0+0+0+0+0+0+0+0+x}{10}=\frac{x}{10}.$$

Мода — это число, которое встречается чаще всего. Нуль встречается 9 раз, значит,

$$\text{мода}=0.$$

Для медианы упорядочим ряд:

$$0,0,0,0,0,0,0,0,0,x.$$

Так как чисел 10, медиана — это среднее 5-го и 6-го элементов. Оба они равны 0, значит,

$$\text{медиана}=0.$$

Зависит от $$x$$ только среднее арифметическое. Мода и медиана от $$x$$ не зависят.

График зависимости среднего арифметического от $$x$$ — прямая

$$y=\frac{x}{10},$$

проходящая через начало координат.

Ответ

$$\overline{x}=\frac{x}{10},\quad \text{мода}=0,\quad \text{медиана}=0.$$

От $$x$$ зависит только среднее арифметическое.