Упр.326 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

1. Решите предыдущую задачу, если $$X$$ — это наибольшая из двух цифр.

Пусть из двух цифр случайно выбираются две цифры от 0 до 9. Всего возможных упорядоченных пар:

$$10 \cdot 10 = 100.$$

Случайная величина $$X$$ — наибольшая из двух цифр. Тогда для значения $$X=k$$ нужно, чтобы обе цифры были не больше $$k$$, и хотя бы одна из них была равна $$k$$.

Число пар, для которых наибольшая цифра равна $$k$$:

$$(k+1)^2-k^2=2k+1, \quad k=0,1,2,\dots,9.$$

Значит, вероятности равны:

$$P(X=k)=\frac{2k+1}{100}, \quad k=0,1,2,\dots,9.$$

Запишем распределение:

Ответ: $$P(X=k)=\frac{2k+1}{100}, \ k=0,1,2,\dots,9.$$