Упр.309 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

1. Вы раскрываете эту книгу наугад. Какие значения может принимать случайная величина $$X$$, если она равна: а) номеру страницы слева $$n$$; б) номеру страницы справа $$m$$; в) остатку от деления $$n$$ на 10; г) остатку от деления $$m$$ на 10; д) сумме цифр числа $$n$$?

При раскрытой книге номера страниц слева и справа идут подряд: если слева стоит номер $$n$$, то справа — $$n+1$$.

Тогда:

1. если $$X=n$$, то случайная величина может принимать все номера левых страниц: $$1, 3, 5, \dots$$;
2. если $$X=m$$, то она может принимать все номера правых страниц: $$2, 4, 6, \dots$$;
3. остаток от деления $$n$$ на $$10$$ может быть любым из чисел $$0,1,2,\dots,9$$;
4. остаток от деления $$m$$ на $$10$$ тоже может быть любым из чисел $$0,1,2,\dots,9$$;
5. сумма цифр номера страницы $$n$$ может принимать значения от $$1$$ до $$9$$ для однозначных номеров, а вообще — любые натуральные значения, которые получаются как сумма цифр номера страницы.

Если рассматривать только номера страниц учебника, то для пункта д) возможны значения суммы цифр, соответствующие этим номерам.

Ответ

а) $$X \in \{1,3,5,\dots\}$$;
б) $$X \in \{2,4,6,\dots\}$$;
в) $$X \in \{0,1,2,\dots,9\}$$;
г) $$X \in \{0,1,2,\dots,9\}$$;
д) $$X$$ — сумма цифр номера страницы $$n$$.