Упр.213 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

1. После хоккейного матча каждый игрок одной команды пожал руку каждому игроку другой. Сколько всего игроков присутствовало на площадке, если было совершено 323 рукопожатия?

Пусть в одной команде было $$x$$ игроков, а в другой — $$y$$ игроков. Тогда каждый игрок первой команды пожал руку каждому игроку второй команды, значит, число рукопожатий равно

$$xy=323.$$

Разложим число $$323$$ на множители:

$$323=17\cdot 19.$$

Следовательно, в командах было $$17$$ и $$19$$ игроков.

Тогда всего на площадке было

$$17+19=36.$$

Ответ

$$36$$ игроков.