Упр.203 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

В чемпионате города по футболу играет 12 команд. Сколькими способами могут распределиться три призовых места? Как называются все такие комбинации?

Три призовых места распределяются между командами по порядку: 1-е, 2-е и 3-е места различны, значит, это размещения без повторений.

Число таких способов:

$$A_{12}^3=\frac{12!}{(12-3)!}=\frac{12!}{9!}=12\cdot 11\cdot 10=1320.$$

Все такие комбинации называются размещениями из 12 элементов по 3.

Ответ

$$1320$$ способов; размещения без повторений.