Упр.169 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

Кубик подбрасывают 6 раз. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы одна 3.

Найдём вероятность противоположного события: за 6 бросков ни разу не выпадет 3.

Вероятность не получить 3 в одном броске равна $$\frac{5}{6}.$$

Тогда вероятность того, что 3 не выпадет ни разу за 6 бросков:

$$\left(\frac{5}{6}\right)^6=\frac{15625}{46656}.$$

Искомая вероятность равна:

$$1-\left(\frac{5}{6}\right)^6=1-\frac{15625}{46656}=\frac{31031}{46656}\approx 0{,}665.$$

Ответ

$$0{,}665$$