Упр.145 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

1. Могут ли события быть несовместными, если: а) $$P(A)=0{,}5$$, $$P(B)=0{,}3$$; б) $$P(A)=0{,}5$$, $$P(B)=0{,}5$$; в) $$P(A)=0{,}4$$, $$P(B)=0{,}7$$; г) $$P(A)=0{,}1$$, $$P(B)=0{,}1$$?

Для несовместных событий выполняется неравенство

$$P(A)+P(B)\le 1.$$

Проверим каждый случай:

1. $$P(A)+P(B)=0{,}5+0{,}3=0{,}8\le 1,$$
   значит, события могут быть несовместными.
2. $$P(A)+P(B)=0{,}5+0{,}5=1,$$
   значит, события могут быть несовместными.
3. $$P(A)+P(B)=0{,}4+0{,}7=1{,}1>1,$$
   значит, события не могут быть несовместными.
4. $$P(A)+P(B)=0{,}1+0{,}1=0{,}2\le 1,$$
   значит, события могут быть несовместными.

Ответ

а) могут; б) могут; в) не могут; г) могут.