Упр.137 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

1. Бросают два кубика. Найдите события, противоположные к следующим событиям: $$А$$ = «на первом кубике выпадет больше очков, чем на втором»; $$В$$ = «хотя бы на одном из кубиков выпадет чётное число очков»; $$С$$ = «одно из выпавших чисел будет делиться на другое»; $$И$$ = «оба выпавших числа будут простыми».

Найдём события, противоположные данным.

1) $$A$$ — «на первом кубике выпадет больше очков, чем на втором».

Тогда противоположное событие: на первом кубике выпадет не больше очков, чем на втором, то есть

$$\overline{A}:\ \text{на первом кубике выпадет меньше или столько же очков, чем на втором}.$$

2) $$B$$ — «хотя бы на одном из кубиков выпадет чётное число очков».

Противоположное событие: на обоих кубиках выпадут нечётные числа очков.

$$\overline{B}:\ \text{на обоих кубиках выпадут нечётные числа очков}.$$

3) $$C$$ — «одно из выпавших чисел будет делиться на другое».

Противоположное событие: ни одно из выпавших чисел не делится на другое.

$$\overline{C}:\ \text{ни одно из выпавших чисел не будет делиться на другое}.$$

4) $$I$$ — «оба выпавших числа будут простыми».

Противоположное событие: хотя бы одно из выпавших чисел не будет простым.

$$\overline{I}:\ \text{хотя бы одно из выпавших чисел не будет простым}.$$

Ответ

$$\overline{A}$$ — на первом кубике выпадет меньше или столько же очков, чем на втором;

$$\overline{B}$$ — на обоих кубиках выпадут нечётные числа очков;

$$\overline{C}$$ — ни одно из выпавших чисел не будет делиться на другое;

$$\overline{I}$$ — хотя бы одно из выпавших чисел не будет простым.