Упр.98 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Существуют ли $$x$$, при которых выражение:

а) $$-x^2>0$$
б) $$-3x^2>0$$
в) $$(2-x)^2>0$$
г) $$-(x+4)^2>0$$

а) $$-x^2>0$$

Умножим неравенство на $$-1$$, изменив знак:

$$x^2<0$$

Квадрат числа не может быть отрицательным, значит, решений нет.

б) $$-3x^2>0$$

Разделим на $$-3$$, изменив знак неравенства:

$$x^2<0$$

Это невозможно, поэтому решений нет.

в) $$(2-x)^2>0$$

Квадрат выражения положителен при всех $$x$$, кроме тех, при которых он равен нулю:

$$2-x\neq 0$$

$$x\neq 2$$

Значит,

$$x\in(-\infty;2)\cup(2;+\infty)$$

г) $$-(x+4)^2>0$$

Умножим на $$-1$$, изменив знак неравенства:

$$(x+4)^2<0$$

Квадрат числа не бывает отрицательным, значит, решений нет.

Ответ

а) нет решений; б) нет решений; в) $$x\in(-\infty;2)\cup(2;+\infty)$$; г) нет решений.