Упр.825 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) $$\frac{(35{,}814:7{,}05+2{,}12)\cdot0{,}15}{1{,}6+187{,}5:(16{,}25^2\cdot3{,}75-3{,}75^2)}$$;

б) $$\frac{(0{,}73^3-0{,}73\cdot0{,}72^2):0{,}023+2{,}4}{(18{,}544:3{,}05-1{,}83)\cdot0{,}16}$$.

а)

$$\frac{(35{,}814:7{,}05+2{,}12)\cdot 0{,}15}{1{,}6+187{,}5:(16{,}25^2\cdot 3{,}75-3{,}75^3)}$$

$$35{,}814:7{,}05=5{,}08,\qquad 5{,}08+2{,}12=7{,}2$$

$$16{,}25^2\cdot 3{,}75-3{,}75^3=3{,}75(16{,}25^2-3{,}75^2)=3{,}75(16{,}25-3{,}75)(16{,}25+3{,}75)$$

$$=3{,}75\cdot 12{,}5\cdot 20$$

$$187{,}5:(3{,}75\cdot 12{,}5\cdot 20)=50:(12{,}5\cdot 20)=0{,}2$$

Тогда
$$\frac{7{,}2\cdot 0{,}15}{1{,}6+0{,}2}=\frac{1{,}08}{1{,}8}=0{,}6$$

б)

$$\frac{(0{,}73^3-0{,}73\cdot 0{,}27^2):0{,}023+2{,}4}{(18{,}544:3{,}05-1{,}83)\cdot 0{,}16}$$

$$0{,}73^3-0{,}73\cdot 0{,}27^2=0{,}73(0{,}73^2-0{,}27^2)=0{,}73(0{,}73-0{,}27)(0{,}73+0{,}27)$$

$$=0{,}73\cdot 0{,}46\cdot 1=0{,}3358$$

$$0{,}3358:0{,}023=14{,}6,\qquad 14{,}6+2{,}4=17$$

$$18{,}544:3{,}05=6{,}08,\qquad 6{,}08-1{,}83=4{,}25$$

$$4{,}25\cdot 0{,}16=0{,}68$$

Тогда
$$\frac{17}{0{,}68}=25$$

Ответ

а) $$0{,}6$$; б) $$25$$.