Упр.747 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Сколькими способами: а) 3 человека могут разместиться на трёхместной скамейке; б) 3 человека могут разместиться на четырёхместной скамейке; в) 4 человека могут разместиться на четырёхместной скамейке?

Число способов размещения людей на скамейке равно числу перестановок выбранных людей по местам.

1. На трёхместной скамейке 3 человека могут разместиться так:

   $$3 \cdot 2 \cdot 1 = 6$$

   Значит, способов 6.

2. На четырёхместной скамейке 3 человека могут разместиться так:

   $$4 \cdot 3 \cdot 2 = 24$$

   Значит, способов 24.

3. На четырёхместной скамейке 4 человека могут разместиться так:

   $$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24$$

   Значит, способов 24.

Ответ

а) 6; б) 24; в) 24.