Упр.562 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

• а) $$3\cos 0+2\sin\frac{\pi}{2}-4\cos\frac{\pi}{2}-7\sin(-\pi)$$
• б) $$\cos\frac{\pi}{2}-3\sin? \left(-\frac{3\pi}{4}\right)+4\cos(-2\pi)-2\sin(-3\pi)$$

1. а) Подставим значения тригонометрических функций:

   $$3\cos 0+2\sin \frac{\pi}{2}-4\cos \frac{\pi}{2}-7\sin(-\pi)$$

   $$=3\cdot 1+2\cdot 1-4\cdot 0-7\cdot 0=3+2=5.$$

2. б) Аналогично вычислим:

   $$\cos \frac{\pi}{2}-3\sin\left(-\frac{3\pi}{4}\right)+4\cos(-2\pi)-2\sin(-3\pi)$$

   $$=0-3\cdot\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)+4\cdot 1-2\cdot 0$$

   $$=\frac{3\sqrt{2}}{2}+4=1{,}5\sqrt{2}+4.$$

Ответ

а) $$5$$; б) $$1{,}5\sqrt{2}+4$$.