Упр.561 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

1. Определите знак произведения:
   
   а) $$\cos 130^\circ \cdot \sin 170^\circ$$
   
   б) $$\sin \frac{3\pi}{4} \cdot \cos \frac{2\pi}{3}$$
   
   в) $$\sin\left(-\frac{3\pi}{2}\right)\cdot\cos\left(-\frac{5\pi}{6}\right)$$
   
   г) $$\cos\frac{11\pi}{4}\cdot\sin\left(-\frac{17\pi}{3}\right)$$

1. $$90^\circ<130^\circ<180^\circ,\quad \cos 130^\circ<0$$

   $$90^\circ<170^\circ<180^\circ,\quad \sin 170^\circ>0$$

   Следовательно,

   $$\cos 130^\circ\cdot \sin 170^\circ<0$$

2. $$\frac{\pi}{2}<\frac{3\pi}{4}<\pi,\quad \sin \frac{3\pi}{4}>0$$

   $$\frac{\pi}{2}<\frac{2\pi}{3}<\pi,\quad \cos \frac{2\pi}{3}<0$$

   Следовательно,

   $$\sin \frac{3\pi}{4}\cdot \cos \frac{2\pi}{3}<0$$

3. $$-2\pi<-\frac{3\pi}{2}<-\pi,\quad \sin\left(-\frac{3\pi}{2}\right)=1>0$$

   $$-\pi<-\frac{5\pi}{6}<-\frac{\pi}{2},\quad \cos\left(-\frac{5\pi}{6}\right)<0$$

   Следовательно,

   $$\sin\left(-\frac{3\pi}{2}\right)\cdot \cos\left(-\frac{5\pi}{6}\right)<0$$

4. $$\frac{5\pi}{2}<\frac{11\pi}{4}<3\pi,\quad \cos \frac{11\pi}{4}<0$$

   $$-6\pi<-\frac{17\pi}{3}<-5\pi,\quad \sin\left(-\frac{17\pi}{3}\right)>0$$

   Следовательно,

   $$\cos \frac{11\pi}{4}\cdot \sin\left(-\frac{17\pi}{3}\right)<0$$

Ответ

а) $$- $$; б) $$- $$; в) $$- $$; г) $$- $$.