Упр.556 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

1. Определите знак числа: а) $$\sin 4$$; б) $$\cos\left(\frac{3\pi}{4}\right)$$; в) $$\sin\left(-\frac{\pi}{2}\right)$$; г) $$\cos(-4)$$.

1. $$\pi < 4 < 2\pi$$

   Угол $$4$$ радиан лежит в третьей четверти, где $$\sin x < 0$$. Значит,

   $$\sin 4 < 0.$$

2. $$\frac{\pi}{2} < \frac{3\pi}{4} < \pi$$

   Угол $$\frac{3\pi}{4}$$ лежит во второй четверти, где $$\cos x < 0$$. Значит,

   $$\cos \frac{3\pi}{4} < 0.$$

3. $$-\pi < -\frac{\pi}{2} < 0$$

   Угол $$-\frac{\pi}{2}$$ соответствует отрицательному значению синуса:

   $$\sin\left(-\frac{\pi}{2}\right) < 0.$$

4. $$-\frac{3\pi}{2} < -4 < -\frac{\pi}{2}$$

   Угол $$-4$$ радиан лежит в третьей четверти, где $$\cos x < 0$$. Значит,

   $$\cos(-4) < 0.$$

Ответ

а) $$\sin 4 < 0$$; б) $$\cos \frac{3\pi}{4} < 0$$; в) $$\sin\left(-\frac{\pi}{2}\right) < 0$$; г) $$\cos(-4) < 0$$.